x+a/x+2>0在x>=1上恒成立,求a的范围

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/02 08:14:53

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令f（x）=x+a/x+2，则f（x）导数g（x）=1- a/x^2。
（1）当a≤0时，g（x）=1- a/x^2≥0恒成立，即f（x）在x∈〔1，＋∞ ）上为增函数，x=1时取得最小值。要使x+a/x+2>0在x>=1上恒成立，
只需f（1）=1+a+2＞0，a＞-3即可。又a≤0，所以-3＜a≤0
（2）当a>0时，若x≥1则，x>0，a/x>0所以x+a/x+2>0恒成立
综上，a＞-3

因为X大于=1 所以X+1≥3 则X+a>0时则X+a/X+2>0恒成定

所以当A>-1时
原式恒成立

A>-1

已知 f(x)=32*loga(X) -1,g(x)=5+4x,在x∈(0,1/2)上，f(x)>g(x)恒成立，则a 已知1<a<2,x>=1,f(x)=(a^x+a^-x)/2,g(X)=(2^x+2^-x)/2 1<a<2,x>=1,f(x)=(a^x + a^-x )/ 2,g(x)=(2^x + 2^-x)/2 函数f(x)=(1/2)^x(x>0)和定义在R上的奇函数g(x),当x>0时,g(x)=f(x),求g(x)的表达式 f（x）=x^2+2ax+b与g(x)=x+1/x(x>0)在同一点取得相同最小值,则a+b= 在实数R上定义运算#:X#Y=(X+A)*(1-Y),若f(x)=x^2,g(x)=x,F(X)=f(x)#(g(x).若a=5/3,F(X)的已知奇函数f(x),偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=a^x(a>0,a≠1),求证f(2x)=2f(x).g(x) 解关于x的不等式a(x-1)/(x-2)>1 (a>0) 解关于x的不等式a(x-1)/x-2>1(a>0). x*x+a*x+2>0,x>=1,求a的范围？